L'EQUAZIONE DEL MOTO ARMONICO APPLICATA AL PENDOLO

BY SERGIO MARIANI



immagine


attribuisco questo tutorial a mio padre perchè è lui che, da professore di fisica,nel suo apprendimento
di max si è andato istintivamente a imparare quella parte che per molti può risultare
più complessa ovvero lo script...quindi non ho fatto altro che attingere dai giochetti
che aveva creato personalmente...

...ringrazio anche BIOSURF perchè, forse perchè è stato tempestivo nel rispondere, ma ha
risolto un problema fondamentale nello script...


...dopo questa premessa illustro il processo per riuscire ad animare un pendolo...


UN PO' DI TEORIA:

l'equazione del pendolo fisicamente più corretta è un'equazione differenziale di difficile soluzione...


formulapendolo


si può ricondurre però l'equazione del pendolo a quella del moto armonico semplice,
in questo modo le operazioni sono molto più semplici e gestibili sia dal calcolatore che dall'utente,
si arriva a questa formula approsimando l'angolo al seno dell'angolo stesso


motoarmonico

formula del moto armonico semplice con e senza attrito


quest'approssimazione e quindi imprecisione di valutazione del movimento si accentua con l'ampiezza dell'oscillazione
come mostrato in figura

imprecisione

questo fa si che il movimento del pendolo sarà molto più realistico per le oscillazioni brevi che per quelle ampie




APPLICATIVO:

si prenda una sfera a piacimento e si vada a traslarne il gizmo


gizmo


dopodichè si può collegarle un'asta...anche se questo passaggio non è fondamentale per far oscillare la sfera


a questo punto apriamo l'editor tracce-editor curve e andiamo a toccare con il tasto destro su "rotazione y"


rotay


andiamo a cliccare su "assegna controller" e assegnamo una "floating expression"


floating


a questo punto inseriamo la formula all'interno del riquadro espressione


formula


inseriamo la variabile w inserendola dentro il riquadro "nome",cliccare su "crea" e quindi su "assegna a costante",
inserire un valore a piacemento


variabile


premere su "valuta" per verificare la correttezza dello script

- nota: i valori delle costanti sono modificabili a proprio piacimento -


- nell'editor tracce a questo punto dovrebbe venir visualizzata un'immagine di questo genere :


curve


...non rimane che crearsi una scena e renderizzare il tutto!...


se volete potete scaricare l'animazione finale da qui:

http://www.treddi.co...lo/pendolo1.avi

...BUON DIVERTIMENTO!...

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